Die Obersumme einer Funktion wird berechnet, indem man die Fläche unter der Funktion über einem bestimmten Intervall bestimmt. Dazu teilt man das Intervall in kleine Teilintervalle auf und berechnet die Fläche jedes Teilintervalls als Rechteck mit der Höhe der Funktion an einem bestimmten Punkt und der Breite des Teilintervalls. Anschließend addiert man die Flächen aller Rechtecke auf, um die Obersumme zu erhalten. Je feiner die Unterteilung des Intervalls ist, desto genauer wird die Obersumme approximiert. **

Die Obersumme einer Funktion auf einem Intervall wird berechnet, indem man den Funktionswert an den oberen Grenzen der Teilintervalle multipliziert mit der Breite der Teilintervalle summiert. Die Untersumme wird auf die gleiche Weise berechnet, jedoch mit den Funktionswerten an den unteren Grenzen der Teilintervalle. **

Um die Obersumme einer Funktion mit der Summenformel zu berechnen, teilt man das Intervall, über das die Funktion definiert ist, in gleich große Teilintervalle auf. Dann berechnet man den Funktionswert an einem beliebigen Punkt in jedem Teilintervall und multipliziert diesen Wert mit der Breite des Teilintervalls. Schließlich addiert man alle diese Produkte zusammen, um die Obersumme zu erhalten. **

Die Untersumme einer Funktion wird berechnet, indem man die Fläche unterhalb der Funktion in gleichgroße Rechtecke aufteilt und die Flächeninhalte dieser Rechtecke addiert. Die Obersumme wird auf die gleiche Weise berechnet, jedoch werden die Rechtecke oberhalb der Funktion verwendet. Je feiner die Unterteilung der Fläche, desto genauer wird die Untersumme bzw. Obersumme. **

Die Untersumme einer Funktion f(x) auf einem Intervall [a, b] wird berechnet, indem man das Minimum von f(x) auf diesem Intervall mit der Breite des Intervalls multipliziert. Die Obersumme wird berechnet, indem man das Maximum von f(x) auf diesem Intervall mit der Breite des Intervalls multipliziert. **

Die Untersumme ist die Summe der kleinsten Teilintervalle eines Intervalls, während die Obersumme die Summe der größten Teilintervalle ist. Beide werden verwendet, um eine Approximation des Flächeninhalts unter einer Kurve zu berechnen. Die Untersumme ist eine Unterschätzung des Flächeninhalts, während die Obersumme eine Überschätzung ist. **

Die Untersumme ist die Summe der kleinsten Teilintervalle einer Zerlegung eines Intervalls, während die Obersumme die Summe der größten Teilintervalle ist. Die Untersumme approximiert den Flächeninhalt unter einer Funktion von unten, während die Obersumme den Flächeninhalt von oben approximiert. Je feiner die Zerlegung, desto genauer werden die Approximationen. **

Um die Obersumme und Untersumme einer Funktion zu berechnen, müssen wir das Intervall, über das wir die Summe berechnen möchten, in Teilintervalle aufteilen. In diesem Fall haben wir nur ein Teilintervall, da die Funktion 15x3 konstant ist. Die Obersumme ist dann das Produkt der Funktion an der rechten Grenze des Intervalls und der Breite des Intervalls, während die Untersumme das Produkt der Funktion an der linken Grenze des Intervalls und der Breite des Intervalls ist. Da die Funktion konstant ist, sind die Obersumme und Untersumme gleich und betragen 45. **